循环平稳

前置知识：随机过程数字特征

本页面主要介绍循环平稳的定义

定义

对于一个随机过程 \(X(t)\)，若其均值函数、自相关函数满足如下周期特性

\[ \begin{aligned} &m_X(t) = m_X(t + T) \\ &R_X(t, t+\tau) = R_X(t + T, t + T + \tau ) \end{aligned} \]

则称为周期平稳过程或者随机平稳过程。

性质

对循环平稳过程按周期等间隔采样得到的随机序列 \(X(nT + t_0)\) 是平稳序列。