阻抗匹配

前置知识：传输线

本页面主要介绍阻抗匹配的定义和影响，以及其相关参数的定义

阻抗匹配

定义

阻抗匹配指的是“特性阻抗”等于“负载阻抗”，是一种信号传输过程中负载阻抗和信源内阻抗之间的特定配合关系。

例如对于一个复阻抗电路，当负载的阻抗与信号源内阻的阻抗共轭匹配时(即\(Z_{s0} = Z_L^*\))，负载可以得到最大功率，此时电路是阻抗匹配的。

影响

在电路得到匹配时，可以得到最大的功率传输，而不匹配的电路则可能引发适配损耗并进而降低电路的性能。

反射系数

\[\Gamma_\text{L}=\frac{V_\text{refl}}{V_\text{inc}}=\frac{Z_\text{L}-Z_0}{Z_\text{L}+Z_0}\]

式中，\(Z_L\) 为负载阻抗，\(Z_0\) 为传输线特性阻抗，\(V_\text{refl}\) 是反射波(Reflection wave)电压，\(V_\text{inc}\) 为入射波(Incident wave)电压。

驻波比

\[\mathrm{VSWR}=\frac{V_{\max}}{V_{\min}}=\frac{\left|V_{\mathrm{inc}}\right|+\left|V_{\mathrm{refl}}\right|}{\left|V_{\mathrm{inc}}\right|-\left|V_{\mathrm{refl}}\right|}=\frac{1+\left|\Gamma_{\mathrm{L}}\right|}{1-\left|\Gamma_{\mathrm{L}}\right|}\]

电压驻波比 (Voltage Standing Wave Ratio,VSWR) 描述了传输线中驻波的电压最大值与电压最小值的比值。

其与反射系数的关系：

\[\left|\Gamma_\text{L}\right|=\frac{\text{VSWR}-1}{\text{VSWR}+1}\]