品质因数

本页面主要介绍品质因数的定义¹

定义

品质因子或Q因子是物理及工程中的无量纲参数，是表示振子阻尼性质的物理量，也可表示振子的共振频率相对于带宽的大小，高Q因子表示振子能量损失的速率较慢，振动可持续较长的时间。

对电子共振系统而言，Q因子表示电阻的影响，若针对机电共振系统（例如石英晶体谐振器），也包括摩擦力的影响。

Q因子可定义为在一系统的共振频率下，当信号振幅不随时间变化时，系统储存能量和每个周期外界所提供能量的比例（此时系统储存能量也不随时间变化）：

\begin{aligned} Q & = 2 π \times \frac{电路中储存的能量}{每个周期内消耗的能量} \\ = 2 π f_{r} \times \frac{电路中储存的能量}{损耗功率} \\ = ω \times \frac{电路中储存的能量}{损耗功率} \end{aligned}

空载品质因数，是不考虑负载阻抗和信号源内阻时的品质因数，通常使用 $Q_{0}$ 来代表

若电路中只有一个储能器件（电感或是电容），品质因数Q即为无功功率与有功功率之比，即

Q = \frac{无功功率}{有功功率}

例如在中、短频段下，电容可以等效为：

因此可以得到其品质因数 Q 为

Q = \frac{ω L I^{2}}{r I^{2}} = \frac{ω L}{r}