同步载波提取

本页面主要介绍同步载波提取的三种方法：添加导频、平方环法、COSTAS环法。

定义

如果某种解调方法需要恢复同步载波，则称为同步解调或相干解调。其中同步载波提取是一个关键的通用步骤，具有相对固定的方法。

方法

实现同步载波提取有三种方法：添加导频、平方环法、COSTAS环法

添加导频

以 DSB-SC 信号为例，可以添加额外的载频分量，其称为导频。这样，信号就有了离散载频分量，频谱如下图所示。

可利用调谐于载频 \(f_c\) 的窄带滤波器，在接收端滤出离散的导频分量作为相干解调的恢复载波。

额外添加加导频的缺点是：在发端要分配一部分功率给导频。

平方环法

平方环的工作原理如下。输入信号为

\[s(t)=b(t)\cos\omega_{\mathrm{c}}t\]

信号经过一个平方律器件后，得到

\[b^2\left(t\right)\cos^2\left(\omega_\mathrm{c}t\right)=\frac12{\left[b^2\left(t\right)+b^2\left(t\right)\cos2\omega_\mathrm{c}t\right]}\]

若 \(b^2(t)\) 含有离散的直流分量，则上式含有离散的 \(2 f_c\) 频率分量，用一窄带调谐电路将此离散的 \(2 f_c\) 频率分量滤出，然后用锁相环作窄带滤波进一步滤除噪声，再进行二分频，即可获得所需的恢复载波，称此提取载波的方法为平方环法。

注意

利用平方环法提取载波，其主要电路的工作频率是载频的两倍。

COSTAS 环法

科斯塔斯环是一锁相环，整个环路形成一反馈系统，如下图所示。

该锁相环有两个支路，上方支路为同相支路，下方支路为正交支路，此两支路的输出相乘后得一控制电压，控制压控振荡器（VCO）的频率。

当系统处于同步状态时，压控振荡器（VCO）的输出 \(\upsilon_1\) 就是所需提取的载波，同相支路上 \(\upsilon_3\) 即为原始信号的解调输出。

具体说明

在图中的各点信号表示式为

\[v_{1}=\cos(\omega_{c}t+\theta)\\v_{2}=\sin(\omega_{c}t+\theta)\]

\[v_4=b(t)\cos\omega_\mathrm{c}t\cdot\sin(\omega_\mathrm{c}t+\theta)=\frac{1}{2}b(t)\begin{bmatrix}\sin\theta+\sin(2\omega_\mathrm{c}t+\theta)\end{bmatrix}\]

\[v_3=b(t)\cos\omega_\mathrm{c}t\cdot\cos(\omega_\mathrm{c}t+\theta)=\frac{1}{2}b(t)\begin{bmatrix}\cos\theta+\cos(2\omega_\mathrm{c}t+\theta)\end{bmatrix}\]

\[v_5=\frac12b(t)\cos\theta \]

\[v_6=\frac12b(t)\sin\theta \]

\[v_7=v_5\cdot v_6=\frac{1}{8}b^2\left(t\right)\sin2\theta \]

式中的 \(\theta\) 是 VCO 输出电压与接收的信号载波之间的相位误差，当 \(\theta\) 较小时

\[v_{7}\approx\frac{1}{4}b^{2}\left(t\right)\theta \]

\(v_7\) 经环路滤波器(低通滤波)后所得到的控制电压 \(\upsilon(\theta)\) 与相位误差 \(\theta\) 成正比，它相当于鉴相器的输出，用此控制电压去控制 VCO 的频率。

总之，整个锁相环的设计，应使得锁相环的稳态相位误差 \(\theta\) 很小。

平方环、COSTAS环的相位模糊

对于平方环法，二分频器分频 \(\cos4\pi f_\mathrm{c}t\) 的输出相位可能为 \(0, \pi\)，因此可能的输出为 \(\cos2\pi f_\mathrm{c}t, - \cos2\pi f_\mathrm{c}t\) 两种可能，取决于分频器的初始状态。

在科斯塔斯环中，相位差 \(\theta\) 的初始值在由电路启动时状态决定，为在[0,2π]内分布的随机值。若初始 \(\theta\) 在一、四象限，VCO 在 \(v_7\) 的作用下变化，最终 \(\theta\) 将趋向 0。若初试 \(\theta\) 在二、三象限，最终 \(\theta\) 将趋向 \(\pi\)。

上述现象称为恢复载波的 \(0, \pi\) 相位模糊。