信息的度量

本页面主要介绍信息的度量方式：速率、性能等指标

信息量

若离散信源是一个由“0”和“1”(或“+1”和“-1”)两个符号组成的集合，信源输出的二 进制序列中，符号“1”和“0”(或是“+1”和“-1”)等概率出现，且各符号之间统计独立，则定 义此信源输出的每个符号所包含的信息量为 1 个比特(bit)，称此比特为信息量单位。

提示

一个二进制符号不一定等同于一个比特，若符号存在相关性，或者 “0” 和 “1” 并非等概率出现，则每个二进制符号携带的平均信息量小于一个比特。

信息传输速率

信息传输速率，可简写为信息速率或比特率，描述二进制数字通信系统中每秒传送的二进制符号数，单位为比特/秒(bit/s)。

信息速率用 \(R_b\) (单位为bit/s)表示，若二进制符号间隔为 T (单位为 s ),则 \(R_b = 1 / T_b\) (单位为bit/s)。

码元传输速率

在 M 进制数字通信系统中，每秒传送的 M 进制符号数被称为码元传输速率或符号速率，单位为波特(Baud),可用“Bd”表示。也可将 符号/秒 表示为 symbol/s。

码元速率（或符号速率）用 \(R_s\) (单位为Bd)表示，若 M 进制符号间隔为 \(T_s\) (单位为s),则 \(R_s = 1 / T_s\) (单位为Bd)。

码元速率同信息速率关系

在 M 进制数字通信系统中，若 \(M=2^K\)，它表示每 K 个二进制符号与 M 进制符号之一 相对应，则 M 进制符号速率(或码元速率) \(R_\mathrm{s}\) 与二进制信息速率 \(R_\mathrm{b}\) 之间的转换关系为

\[R_\mathrm{s}=\frac{R_\mathrm{b}}{\log_2M}=\frac{R_\mathrm{b}}K\quad\text{Baud}\]

或

\[R_\mathrm{b}=R_\mathrm{s}\log_2M=R_\mathrm{s}K\mathrm{~bit/s}\]

它表示每秒传送 \(R_\mathrm{s}\) 个 M 进制符号，等效为每秒传送(\(R_\mathrm{s}\cdot\log_2M\))个二进制符号。

误比特率

二进制数字通信系统中，在比特间隔 \(T_\mathrm{b}\) 内，发端发出二进制符号 \(s_i\) (i=1 或 2)，经传输后，收端输出的二进制符号 \(\overset{\wedge}{\operatorname*{s}}\) 不为 \(s_i\) 的概率，用 \(P(\overset{\wedge}{\operatorname*{s}}\neq s_i|s_i)\) 表示。

误符率(误码率)

M 进制数字通信系统中，在符号间隔 \(T_\mathrm{s}\) 内，发端发出 M 进制符号 \(s_i( i= 1, 2, \cdotp \cdotp \cdotp , M)\)，经传输后，收端输出的 M 进制符号 \(\overset{\wedge}{\operatorname*{s}}\) 不为 \(s_i\) 的概率，用 \(P(\overset{\wedge}{\operatorname*{s}}\neq s_i|s_i)\)表示。

频带利用率

数字通信传输系统的频带利用率定义为：所传输的信息速率(或符号速率)与系统带宽 之比值，其单位为 \(bit \cdot s^{-1}\cdot\mathrm{Hz}^{-1}\) (或为 Baud/Hz)。