信息的度量

本页面主要介绍信息的度量方式：速率、性能等指标

信息量

若离散信源是一个由“0”和“1”(或“+1”和“-1”)两个符号组成的集合，信源输出的二 进制序列中，符号“1”和“0”(或是“+1”和“-1”)等概率出现，且各符号之间统计独立，则定 义此信源输出的每个符号所包含的信息量为 1 个比特(bit)，称此比特为信息量单位。

提示

一个二进制符号不一定等同于一个比特，若符号存在相关性，或者 “0” 和 “1” 并非等概率出现，则每个二进制符号携带的平均信息量小于一个比特。

信息传输速率

信息传输速率，可简写为信息速率或比特率，描述二进制数字通信系统中每秒传送的二进制符号数，单位为比特/秒(bit/s)。

信息速率用 $R_b$ (单位为bit/s)表示，若二进制符号间隔为 T (单位为 s ),则 $R_b=1/T_b$ (单位为bit/s)。

码元传输速率

在 M 进制数字通信系统中，每秒传送的 M 进制符号数被称为码元传输速率或符号速率，单位为波特(Baud),可用“Bd”表示。也可将 符号/秒 表示为 symbol/s。

码元速率（或符号速率）用 $R_s$ (单位为Bd)表示，若 M 进制符号间隔为 $T_s$ (单位为s),则 $R_s=1/T_s$ (单位为Bd)。

码元速率同信息速率关系

在 M 进制数字通信系统中，若 $M=2^K$，它表示每 K 个二进制符号与 M 进制符号之一 相对应，则 M 进制符号速率(或码元速率) $R_{\mathrm{s}}$ 与二进制信息速率 $R_{\mathrm{b}}$ 之间的转换关系为

$$R_{\mathrm{s}}=\frac{R_{\mathrm{b}}}{{\log }_{2}M}=\frac{R_{\mathrm{b}}}{K}\text{Baud}$$

或

$$R_{\mathrm{b}}=R_{\mathrm{s}}{\log }_{2}M=R_{\mathrm{s}}K\mathrm{bit}/\mathrm{s}$$

它表示每秒传送 $R_{\mathrm{s}}$ 个 M 进制符号，等效为每秒传送($R_{\mathrm{s}}\cdot {\log }_{2}M$)个二进制符号。

误比特率

二进制数字通信系统中，在比特间隔 $T_{\mathrm{b}}$ 内，发端发出二进制符号 $s_i$ (i=1 或 2)，经传输后，收端输出的二进制符号 $\stackrel{\wedge }{\mathrm{s}}$ 不为 $s_i$ 的概率，用 $P(\stackrel{\wedge }{\mathrm{s}}\ne s_i|s_i)$ 表示。

误符率(误码率)

M 进制数字通信系统中，在符号间隔 $T_{\mathrm{s}}$ 内，发端发出 M 进制符号 $s_i(i=1,2,\cdot \cdot \cdot ,M)$，经传输后，收端输出的 M 进制符号 $\stackrel{\wedge }{\mathrm{s}}$ 不为 $s_i$ 的概率，用 $P(\stackrel{\wedge }{\mathrm{s}}\ne s_i|s_i)$表示。

频带利用率

数字通信传输系统的频带利用率定义为：所传输的信息速率(或符号速率)与系统带宽 之比值，其单位为 $bit\cdot s^{-1}\cdot {\mathrm{Hz}}^{-1}$ (或为 Baud/Hz)。