光纤色散

本部分主要介绍光纤色散和影响因素

定义

色散引起传输信号的畸变，降低通信质量，限制通信容量和通信距离。近年，损耗大幅降低后，色散对光纤通信的影响更为显著。

色散是由于光纤中传输的信号由不同频率成分和不同模式成分所携带，而不同频率成分和不同模式成分传输速度不同，从而导致信号发生畸变的一种物理现象。光纤色散有两方面因素：

一、进入光纤的光信号不是单色光；原因有：光源发出的光并不是单色光、调制信号具有一定的带宽。

二、光纤对光信号有色散作用。

线宽

实际光源具有一定的波长范围，这个范围称为光源的线宽或谱宽。一般，线宽或谱宽是指光功率降低为峰值的一半所对应的波长范围。线宽既可用波长范围 $\Delta \lambda$ 表示，也可用频率范围 $\Delta f$ 来表示。

\[ \frac{\Delta \lambda}{\lambda} = \frac{\Delta f}{f} \]

满足如上等式，$\lambda$ 与 $f$ 分别为光源的中心波长和频率

影响

光纤中的信号能量由不同频率成分和模式成分构成，具有不同传播速度，从而引发复杂的色散。

光纤色散使得光脉冲展宽、幅度降低，严重时会导致光脉冲前后相互重叠，造成码间干扰，误码率上升。由于光纤色散随着传输距离和传输速率增大，因此色散不仅限制了光纤的传输容量，也限制了光纤的通信距离。

分类

根据色散产生原因，光纤色散主要分为模式色散、材料色散、波导色散和偏振模色散四种。

模式色散是由于信号不是单一模式携带所导致的，故称为模间色散。

材料色散和波导色散是由于同一个模式内携带信号的光波频率成分不同所导致的，所以也合称为模内色散、频率色散或色度色散。

模式色散

在多模光纤中存在许多传输模式，即使在同一波长，不同模式连光纤轴向的传输速度也不同，到达接收端所用时间不同，由此引起的色散称为模式色散或模间色散。

材料色散

光纤材料折射率是波长的非线性函数，从而使光的传输速度随波长变化而变化，由此引起的色散称为材料色散。

材料色散主要由光源的光谱宽度引起。由于光源不是单色光，具有光谱宽度，这样不同波长的光波传输速度不同，从而产生时延差，引起脉冲展宽。材料色散引起的脉冲展宽与光源的光谱线宽和材料色散系数成正比。

对于纯石英光纤来说，材料的零色散波长，即材料色散为零的波长，在 1270 纳米附近。对于掺杂材料，零色散波长根据掺杂浓度稍有变化，但变化不大。

波导色散

同一模式的相位常数 $\beta$ 随着波长 $\lambda$ 而变化，即群速度随波长而变化，由此引起的色散称为波导色散。

波导色散主要由光源的光谱宽度和光纤的几何结构所引起。一般波导色散比材料色散小。普通石英光纤在波长 1310 纳米附近，波导色散与材料色散可以相互抵消，使二者的总的色散为零，因此普通石英光纤在这一波段是一个低色散区。

通常把材料色散与波导色散之间和为零的波长称为光纤的零色散波长。普通石英光纤的零色散波长为 1310 纳米。

提示

通过改变光纤的几何结构可以使波导色散发生变化，从而使光纤的零色散波长移动到所需的位置。

偏振模色散

单模光纤中还存在偏振模色散，它是单模光纤中一种特殊的模式色散。由于光纤存在不完善性，使得相互正交方向的偏振的同一模式的相位常数 $\beta$ 不同，从而导致它们的传输时延不同，由此引起的色散称为偏振模色散。

偏振模色散通常较小，在速率不高的通信系统中可以忽略不计。因此对于多模光纤通常不考虑偏振模色散。对于偏振模色散的讨论主要针对单模光纤。

对不同光纤

对于多模光纤，模式、材料、波导色散均存在，偏振模色散可忽略不计。对多模阶跃光纤，模式色散占主要地位，其次是材料色散，波导色散较小，也可忽略不计。对于多模渐变光纤，模式色散较小，波导色散同样可以忽略不计。

对于单模光纤，主要存在材料色散、波导色散和偏振模色散。材料和波导色散都表现为某一模式对不同波长的光的传输时延不同，在测量上也很难分开，但它们的物理机制不同。材料色散是由于材料的 $\frac{d^2n}{d\lambda} \neq 0$ 引起的，而波导色散是由于同一模式 $\frac{d^2\beta}{d\lambda^2} \neq 0$ 引起的。

对于使用偏分复用的系统，偏振模色散影响不容忽视。

参数

光纤色散可以用不同的方法来表示，最常用的有最大时延差 $\Delta \tau$、色散系数 $D(\lambda)$、光纤带宽 $B$ 等。

最大时延差

最大时延差 $\Delta \tau$ 描述光纤中速度最快与最慢的光波成分的时延之差，简称时延差。时延差越大说明光纤的色散越严重。最大时延差与光纤长度与光源线宽有关。

\[ \begin{align*} \Delta \tau_0&=\Delta \omega \left(\frac{d \tau_0}{d \omega}\right)=\Delta \omega \left(\frac{d^2 \beta}{d \omega^2}\right)\\ &=\left(-\frac{\Delta \lambda}{2\pi c}\right)\left(2\lambda \frac{d \beta}{d \lambda}+\lambda^2 \frac{d^2 \beta}{d \lambda^2}\right) \end{align*} \]

色散系数

光纤的色散系数定义为单位线宽光源在单位长度光纤上所引起的时延差，其公式为：

\[ D(\lambda)=\frac{\Delta \tau}{\Delta \lambda L}=\frac{\Delta \tau_0}{\Delta \lambda} \quad \left(\frac{ps}{km\cdot nm}\right)\]

式中，$\Delta \tau_0$ 为单位长度光纤上的时延差，单位是 $\text{ps/km}$， $\Delta \lambda$ 是光源的线宽，单位为 $\text{nm}$。实际上，色散系数 $D(\lambda)$ 反映了单位长度光纤（$1\text{km}$）对单位谱线宽度（$1\text{nm}$）的光信号的时延展宽程度（$\text{ps}$）。

光纤带宽

光纤带宽是用光纤的频率特性来描述光纤的色散。

它把光纤看作为一个具有一定带宽的低通滤波器。光脉冲经过光纤传输后，光波的幅度随着调制的频率增加而减小，直到为零，而脉冲宽度则发生展宽。理论分析指出，当光脉冲为高斯型时，单位长度光纤的带宽为：

$$ B = \frac{441}{\Delta \tau} (\text{MHz}\cdot\text{km}) $$ (2 - 82)

式中，$B$ 为光脉冲为高斯形时，单位长度光纤的基带 3dB 带宽；$\Delta \tau$ 是光脉冲传输 1km 的时延差，单位是(ns/km)。